Форма документа : Стаття із журналу Шифр видання : Автор(и) : Gutlyanskii V. Ya., Nesmelova O. V., Ryazanov V. I. Назва : On blow-up solutions and dead zones in semilinear equations Серія: Математика Місце публікування : Доповіді Національної Академії наук України: наук.-теорет. журн./ Нац. акад. наук України. - Київ: Академперіодика, 2018. - № 4. - С. 9-15. - ISSN 1025-6415. - ISSN 1025-6415 Примітки : Bibliography is at the end of the article. - В ОБЛ. БІБЛІОТЕКІ УДК : 517.5 ББК : 22.161.5 Предметні рубрики: Математика Теорія функцій Теория функций Ключові слова (''Вільн.індекс.''): quasiconformal mappings--semilinear pde--blow-up solutions--квазіконформні відображення--напівлінійні рівняння в частинних похідних--вибухові розв’язки--квазиконформные отображения--полулинейные уравнения в частных производных--взрывающиеся решения Анотація: We study semilinear elliptic equations of the form div(A(z) ?u)=?(u) in ? ? C, where A(z) stands for a symmetric 2?2 matrix function with measurable entries, det A=1, and such that 1/K ???[[p]]2[[/p]]?(A(z)?,?)?K??? [[p]]2[[/p]],??R[[p]2[[/p]],1?K?? Making use of our Factorization theorem, we give some explicit solutions for the above equation i? ?=e[[p]]u[[/p]] or ?=u[[p]]g[[/p]], when matrices A (z) are chosen in an appropriate form.Ми вивчаємо напівлінійні еліптичні рівняння вигляду div (A (z)? U) =? (U) в ? C, де A (z) означає симетричну матричну функцію 2 ? 2 з вимірюваними записами det a = 1 та таку, що 1 / K [[p]] 2 [[/ p]] (( z)?,?)? K ??? [[p]] 2 [[/ p]], [R] [[p] 2 [[/ p]], 1? К ?? Використовуючи нашу теорему факторизації, дамо явні рішення для вищезгаданого рівняння i? ? = e [[p]] u [[/ p]] або? = u [[p]] g [[/ p]], коли матриці A (z) вибираються у відповідній формі. Дод.точки доступу: Nesmelova, O. V.; Ryazanov, V. I.